Kiểm tra nhanh 11 Cơ bản (03/09/2023)

TOÁN 11 CƠ BẢN	KIỂM TRA THƯỜNG XUYÊN
GV: LÊ KHÁNH HUY	NGÀY KIỂM TRA: 03/09/2023
(Email: huytpthcs@gmail.com)	Thời gian làm bài: 1545 phút (20 câu trắc nghiệm)

Họ và tên      Lớp 

Thời gian làm bài:

Câu 1. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. $y=-\sin x$.
B. $y=\cos x-\sin x$.
C. $y=\cos x+\sin ^2 x$.
D. $y=\cos x \sin x$.

Câu 2. Hàm số $y=\sin x$ là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng bao nhiêu?
A. $2 \pi$.
B. $\pi$.
C. $\dfrac{\pi}{2}$.
D. $3 \pi$.

Câu 3. Điều kiện xác định của hàm số $y=\dfrac{2 \sin x+1}{1-\cos x}$ là
A. $x \neq \dfrac{\pi}{2}+k \pi$.
B. $x \neq k \pi$.
C. $x \neq k 2 \pi$.
D. $x \neq \dfrac{\pi}{2}+k 2 \pi$.

Câu 4. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2 \sin \left(\dfrac{x}{2}+\dfrac{\pi}{7}\right)-3$ lần lượt là
A. $0$ và $-3$.
B. $2$ và $0$.
C. $2$ và $-3$.
D. $-1$ và $-5$.

Câu 5. Phương trình $2 \cot x-\sqrt{3}=0$ có nghiệm là
A. $\left[\begin{array}{c}x=\dfrac{\pi}{6}+k 2 \pi
x=\dfrac{-\pi}{6}+k 2 \pi\end{array}\right.$.
B. ${x}=\operatorname{arccot}\dfrac{\sqrt{3}}{2}+k \pi$.
C. ${x}=\dfrac{\pi}{6}+k \pi$.
D. ${x}=\dfrac{\pi}{3}+k \pi$.

Câu 6. Giải phương trình $8 \cot 2 x=\dfrac{\left(\cos ^2 x-\sin ^2 x\right) \sin 2 x}{\cos ^6 x+\sin ^6 x}$.
A. $x= \pm \dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k \pi}{2}$.
B. $x=-\dfrac{\pi}{4}+k \pi$.
C. $x=\dfrac{\pi}{4}+k \pi$.
D. $x=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k \pi}{2}$.

Câu 7. Phương trình $\cos 2\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)+4 \cos \left(\dfrac{\pi}{6}-x\right)=\dfrac{5}{2}$ có nghiệm là
A. $\left[\begin{array}{c}x=\dfrac{\pi}{6}+k 2 \pi
x=\dfrac{3 \pi}{2}+k 2 \pi\end{array}\right.$.
B. $\left[\begin{array}{c}x=-\dfrac{\pi}{3}+k 2 \pi
x=\dfrac{5 \pi}{6}+k 2 \pi\end{array}\right.$.
C. $\left[\begin{array}{c}x=\dfrac{\pi}{3}+k 2 \pi
x=\dfrac{\pi}{4}+k 2 \pi\end{array}\right.$.
D. $\left[\begin{array}{c}x=-\dfrac{\pi}{6}+k 2 \pi
x=\dfrac{\pi}{2}+k 2 \pi\end{array}\right.$.

Câu 8. Phương trình $2 \sqrt{3}\sin \left(x-\dfrac{\pi}{8}\right) \cos \left(x-\dfrac{\pi}{8}\right)+2 \cos ^2\left(x-\dfrac{\pi}{8}\right)=\sqrt{3}+1$ có nghiệm là
A. $\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{3 \pi}{8}+k \pi
x=\dfrac{5 \pi}{24}+k \pi\end{array}\right.$.
B. $\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{3 \pi}{4}+k \pi
x=\dfrac{5 \pi}{12}+k \pi\end{array}\right.$.
C. $\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{5 \pi}{4}+k \pi
x=\dfrac{5 \pi}{16}+k \pi\end{array}\right.$.
D. $\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{5 \pi}{8}+k \pi
x=\dfrac{7 \pi}{24}+k \pi\end{array}\right.$.

Câu 9. Phương trình $2 \sin \left(3 x+\dfrac{\pi}{4}\right)=\sqrt{1+8 \sin 2 x \cos ^2 2 x}$ có nghiệm là
A. $\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{6}+k \pi
x=\dfrac{5 \pi}{6}+k \pi\end{array}\right.$.
B. $\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{12}+k \pi
x=\dfrac{5 \pi}{12}+k \pi\end{array}\right.$.
C. $\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{24}+k \pi
x=\dfrac{5 \pi}{24}+k \pi\end{array}\right.$.
D. $\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{18}+k \pi
x=\dfrac{5 \pi}{18}+k \pi\end{array}\right.$.

Câu 10. Giải phương trình $\sin 3 x(\cos x-2 \sin 3 x)+\cos 3 x(1+\sin x-2 \cos 3 x)=0$.
A. $x=\dfrac{\pi}{2}+k \pi$.
B. $x=\dfrac{\pi}{4}+k \dfrac{\pi}{2}$.
C. $x=\dfrac{\pi}{3}+k 2 \pi$.
D. Vô nghiệm.

Câu 11. Giải phương trình $\tan x+\tan 2 x=-\sin 3 x \cos 2 x$.
A. $x=\dfrac{k \pi}{3}$, $x=\dfrac{\pi}{2}+k 2 \pi$.
B. $x=\dfrac{k \pi}{3}$.
C. $x=\dfrac{k \pi}{3}$, $x=\pi+k 2 \pi$.
D. $x=k 2 \pi$.

Câu 12. Cho phương trình $\cos 2 x \cos x+\sin x \cos 3 x=\sin 2 x \sin x-\sin 3 x \cos x$ và \begin{multicols}{4} [(I)] $x=\dfrac{\pi}{4}+k \pi$. $x=\dfrac{\pi}{2}+k 2 \pi$. $x=-\dfrac{\pi}{14}+k \dfrac{2 \pi}{7}$. $x=\dfrac{\pi}{7}+k \dfrac{4 \pi}{7}$. \end{multicols} Các nghiệm của phương trình là
A. (I), (II).
B. (I), (III).
C. (II), (III).
D. (II), (IV).

Câu 13. Phương trình $4 \sin x \sin \left(x+\dfrac{\pi}{3}\right) \sin \left(x+\dfrac{2 \pi}{3}\right)+\cos 3 x=1$ có các nghiệm là
A. $\left[\begin{array}{c}x=\dfrac{\pi}{6}+k \dfrac{2 \pi}{3}
x=k \dfrac{2 \pi}{3}\end{array}\right.$.
B. $\left[\begin{array}{c}x=\dfrac{\pi}{4}+k \pi
x=k \dfrac{\pi}{3}\end{array}\right.$.
C. $\left[\begin{array}{c}x=\dfrac{\pi}{3}+k 2 \pi
x=k \pi\end{array}\right.$.
D. $\left[\begin{array}{c}x=\dfrac{\pi}{2}+k 2 \pi
x=k \dfrac{\pi}{4}\end{array}\right.$.

Câu 14. Phương trình $\dfrac{\sin x}{1+\cos x}+\dfrac{1+\cos x}{\sin x}=\dfrac{4}{\sqrt{3}}$ tương đương với phương trình
A. $\sin x+\sqrt{3}\cos x=-1$.
B. $\sin x-\sqrt{3}\cos x=\sqrt{3}$.
C. $2 \sin x+\sqrt{3}=0$.
D. $2 \sin x-\sqrt{3}=0$.

Câu 15. Phương trình $\cos^4 x-\cos 2 x+2 \sin^6 x=0$ có nghiệm là
A. $x=\dfrac{\pi}{4}+k \dfrac{\pi}{2}$.
B. $x=k \pi$.
C. $x=\dfrac{\pi}{2}+k \pi$.
D. $x=k 2 \pi$.

Câu 16. Giải phương trình $3-4 \cos ^2 x=\sin x(1+2 \sin x)$.
A. $x=\dfrac{\pi}{2}+k 2 \pi$, $x=\dfrac{\pi}{6}+k 2 \pi$, $x=\dfrac{5 \pi}{6}+k 2 \pi$.
B. $x=\dfrac{\pi}{2}+k 2 \pi$, $x=-\dfrac{\pi}{6}+k 2 \pi$, $x=\dfrac{7 \pi}{6}+k 2 \pi$.
C. $x=-\dfrac{\pi}{2}+k 2 \pi$, $x=\dfrac{\pi}{6}+k 2 \pi$, $x=\dfrac{5 \pi}{6}+k 2 \pi$.
D. $x=-\dfrac{\pi}{2}+k 2 \pi$, $x=-\dfrac{\pi}{3}+k 2 \pi$, $x=-\dfrac{2 \pi}{3}+k 2 \pi$.

Câu 17. Các nghiệm thuộc khoảng $(0 ; 2 \pi)$ của phương trình $\sin ^4 \dfrac{x}{2}+\cos ^4 \dfrac{x}{2}=\dfrac{5}{8}$ là
A. $\dfrac{\pi}{3}$, $\dfrac{2 \pi}{3}$, $\dfrac{4 \pi}{3}$.
B. $\dfrac{\pi}{6}$, $\dfrac{5 \pi}{6}$, $\pi$.
C. $\dfrac{\pi}{8}$, $\dfrac{3 \pi}{8}$, $\dfrac{5 \pi}{8}$.
D. $\dfrac{\pi}{4}$, $\dfrac{\pi}{2}$, $\dfrac{3 \pi}{2}$.

Câu 18. Phương trình $\sin 2 x \sin 5 x=\sin 3 x \sin 4 x$ có bao nhiêu nghiệm thuộc $(-2 \pi ; 50 \pi)$?
A. $152$.
B. $102$.
C. $153$.
D. $154$.

Câu 19. Phương trình $3+2 \sin x \sin 3 x=3 \cos 2 x$ có nghiệm là
A. $k \pi$, $k \in \mathbb{Z}$.
B. $\dfrac{\pi}{3}+k 2 \pi$, $k \in \mathbb{Z}$.
C. $\dfrac{\pi}{2}+k \pi$, $k \in \mathbb{Z}$.
D. $\dfrac{\pi}{4}+k 2 \pi$, $k \in \mathbb{Z}$.

Câu 20. Phương trình $\sin 3 x+\cos 2 x=1+2 \sin x \cdot \cos 2 x$ tương đương với
A. $\sin x=0$ hoặc $\sin x=-\dfrac{1}{2}$.
B. $\sin x=0$ hoặc $\sin {x}=1$.
C. $\sin x=0$ hoặc $\sin x=\dfrac{1}{2}$.
D. $\sin x=0$ hoặc $\sin {x}=-1$.

   Số câu đúng   

Bạn đã nộp bài!