Kiểm tra 10 Chuyên (16/08/2023)

TOÁN 10 CHUYÊN	KIỂM TRA THƯỜNG XUYÊN
GV: LÊ KHÁNH HUY	NGÀY KIỂM TRA: 16/08/2023
(Email: huytpthcs@gmail.com)	Thời gian làm bài: 60 phút (50 câu trắc nghiệm)

Họ và tên      Lớp 

Thời gian làm bài:

Câu 1. Cho hai tập hợp $A=\left(m-1;5\right)$ và $B=\left(3;+\infty\right)$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để $A\setminus B=\varnothing $.
A. $4\le m\le 6$.
B. $4\le m< 6$.
C. $m=4$.
D. $m\ge 4$.

Câu 2. Cho tập hợp $X=\left\{ 2011\right\}\cap\left[2011;+\infty\right)$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $X=\varnothing $.
B. $X=\left[2011;+\infty\right)$.
C. $X=\left\{ 2011\right\}$.
D. $X=\left(-\infty ;2011\right]$.

Câu 3. Cho tập hợp $X=\left(-\infty ;2\right]\cap\left(-6;+\infty\right)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $X=\left(-6;2\right]$.
B. $X=\left(-\infty ;+\infty\right)$.
C. $X=\left(-\infty ;2\right]$.
D. $X=\left(-6;+\infty\right)$.

Câu 4. Cho hai tập hợp $A=\left[-4;1\right]$ và $B=\left[-3;m\right]$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để $A\cup B=A$.
A. $m=1$.
B. $-3< m\le 1$.
C. $-3\le m\le 1$.
D. $m\le 1$.

Câu 5. Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $A B C$ và $M$ là trung điểm cạnh $B C$. Khẳng định nào sau đây là một khẳng định đúng?
A. $\overrightarrow{G A}=2 \overrightarrow{G M}$.
B. $\overrightarrow{A M}=3 \overrightarrow{M G}$.
C. $\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}=3 \overrightarrow{A G}$.
D. $3 \overrightarrow{G A}=2 \overrightarrow{A M}$.

Câu 6. Trong mặt phẳng toạ độ $O x y$ cho ba điểm $A(-3 ; 1)$, $B(2 ;-1)$, $C(4 ; 6)$. Trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ có toạ độ là
A. $(-2 ; 1)$.
B. $(1 ;-2)$.
C. $(2 ; 1)$.
D. $(1 ; 2)$.

Câu 7. Cho $A=\left(-\infty ;-2\right]$, $B=\left[3;+\infty\right)$ và $C=\left(0;4\right)$. Xác định $X=\left(A\cup B\right)\cap C$.
A. $X=\left(-\infty ;4\right)$.
B. $X=\left[-2;4\right)$.
C. $X=\left[3;4\right)$.
D. $X=\left[3;4\right]$.

Câu 8. Cho tập hợp $A=\left\{-1;0;1;2\right\}$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $A=\left[-1;3\right)\cap\mathbb{N}$.
B. $A=\left[-1;3\right)\cap{\mathbb{N}^*}$.
C. $A=\left[-1;3\right)\cap\mathbb{Z}$.
D. $A=\left[-1;3\right)\cap\mathbb{Q}$.

Câu 9. Cho tam giác $A B C$ đều các cạnh có độ dài bằng $1 $. Lấy $M$, $N$, $P$ lần lượt thuộc các cạnh $B C$, $C A$, $A B$ sao cho $B M=2 M C$, $C N=2 N A$, $A M \perp N P$. Tỉ số của $\frac{A P}{A B}$ bằng
A. $\frac{5}{12}$.
B. $\frac{5}{7}$.
C. $\frac{7}{5}$.
D. $\frac{7}{12}$.

Câu 10. Cho tập $X=\left[-3;2\right)$. Phần bù của $X$ trong $\mathbb{R}$ là tập nào trong các tập sau?
A. $C=\left(-\infty ;-3\right]\cup\left(2;+\infty\right)$.
B. $D=\left(-\infty ;-3\right)\cup\left[2;+\infty\right)$.
C. $A=\left(-3;2\right]$.
D. $B=\left(2;+\infty\right)$.

Câu 11. Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$ và $A B=3$, $A C=4$. Độ dài của vectơ $\overrightarrow{C B}+\overrightarrow{A B}$ bằng
A. $\sqrt{13}$.
B. $2 \sqrt{13}$.
C. $4$.
D. $2$.

Câu 12. Cho hình bình hành $A B C D$ tâm $O$. Gọi $K$, $L$, $M$, $N$ tương ứng là trung điểm các cạnh $A B$, $B C$, $C D$, $D A$. Trong các vectơ có đầu mút lấy từ các điểm $A$, $B$, $C$, $D$, $K$, $L$, $M$, $O$, có bao nhiêu vectơ bằng vectơ $\overrightarrow{A K}$?
A. $2$.
B. $6$.
C. $4$.
D. $8$.

Câu 13. Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh hoạ cho tập $A=\left\{ x\in\mathbb{R}|\left| x\right|\ge 1\right\}$?
A.

.
B.

.
C.

.
D.

.

Câu 14. Cho $A=\left[0;3\right]$, $B=\left(1;5\right)$ và $C=\left(0;1\right)$. Khẳng định nào sau đây sai?
A. $\left(A\cap B\right)\setminus C=\left(1;3\right]$.
B. $A\cap B\cap C=\varnothing $.
C. $\left(A\cup C\right)\setminus C=\left(1;5\right)$.
D. $A\cup B\cup C=\left[0;5\right)$.

Câu 15. Cho hình bình hành $A B C D$ tâm $O$. Xét các vectơ có hai điểm mút lấy từ các điểm $A$, $B$, $C$, $D$ và $O$. Số các vectơ khác vectơ-không và cùng phương với $\overrightarrow{A C}$ là
A. $6$.
B. $2$.
C. $3$.
D. $4$.

Câu 16. Cho tập $A=\left\{\forall x\in\mathbb{R}|\left| x\right|\ge 5\right\}$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $C_{\mathbb{R}}A=\left(-\infty ;5\right)$.
B. $C_{\mathbb{R}}A=\left[-5;5\right]$.
C. $C_{\mathbb{R}}A=\left(-5;5\right)$.
D. $C_{\mathbb{R}}A=\left(-\infty ;5\right]$.

Câu 17. Cho các số thực $a$, $b$, $c$, $d$ thoả $a< b< c< d$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $\left(a;c\right)\cap\left(b;d\right]=\left[b;c\right]$.
B. $\left(a;c\right)\cap\left(b;d\right)=\left(b;c\right)$.
C. $\left(a;c\right)\cap\left(b;d\right)=\left[b;c\right]$.
D. $\left(a;c\right)\cup\left(b;d\right)=\left(b;d\right)$.

Câu 18. Cho $C_{\mathbb{R}}A=\left(-\infty ;3\right)\cup\left[5;+\infty\right)$ và $C_{\mathbb{R}}B=\left[4;7\right)$. Xác định $X=A\cap B$ .
A. $X=\left(5;7\right)$.
B. $X=\left[5;7\right)$.
C. $X=\left[3;4\right)$.
D. $X=\left(3;4\right)$.

Câu 19. Cho hai tập hợp $A=\left(-4;3\right)$ và $B=\left(m-7;m\right)$. Tìm giá trị thực của tham số $m$ để $B\subset A$.
A. $m=3$.
B. $m\le 3$.
C. $m>3$.
D. $m\ge 3$.

Câu 20. Cho tam giác $A B C$ đều có độ dài các cạnh bằng $3 a$. Lấy điểm $M$ thuộc cạnh $B C$ sao cho $M B=2 M C$. Tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{M A}$ và $\overrightarrow{M C}$ bằng
A. $-a^2$.
B. $a^2$.
C. $-\frac{a^2}{2}$.
D. $\frac{a^2}{2}$.

Câu 21. Cho tam giác $A B C$ có $A B=1$, $B C=2$ và $\widehat{A B C}=60^{\circ}$. Tích vô hướng $\overrightarrow{B C} \cdot \overrightarrow{C A}$ bằng
A. $-3$.
B. $-\sqrt{3}$.
C. $3$.
D. $\sqrt{3}$.

Câu 22. Cho hai vectơ $\vec{a}$, $\vec{b}$ cùng khác $\overrightarrow{0}$. Khi đó $\vec{a} \cdot \vec{b}=-|\vec{a}| \cdot|\vec{b}|$ tương đương với
A. $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng hướng.
B. $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương.
C. $\vec{a}$ và $\vec{b}$ ngược hướng.
D. $\vec{a} \perp \vec{b}$.

Câu 23. Cho $A=\left(-2;2\right)$, $B=\left(-1;-\infty\right)$ và $C=\left(-\infty ;\dfrac{1}{2}\right)$. Giả sử $X=A\cap B\cap C$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $X=\left\{ x\in\mathbb{R}\left|-1\le x\le\dfrac{1}{2}\right.\right\}$.
B. $X=\left\{ x\in\mathbb{R}\left|-1< x\le\dfrac{1}{2}\right.\right\}$.
C. $X=\left\{ x\in\mathbb{R}\left|-1< x< \dfrac{1}{2}\right.\right\}$.
D. $X=\left\{ x\in\mathbb{R}\left|-2< x< \dfrac{1}{2}\right.\right\}$.

Câu 24. Cho tam giác $A B C$ đều, trọng tâm $G$, có độ dài các cạnh bằng $3$. Độ dài của vectơ $\overrightarrow{A G}$ bằng
A. $2 \sqrt{3}$.
B. $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$.
C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$.
D. $\sqrt{3}$.

Câu 25. Cho hình thoi $A B C D$ có độ dài các cạnh bằng 1 và $\widehat{D A B}=120^{\circ}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. $|\overrightarrow{A C}|=1$.
B. $\overrightarrow{B D}=\overrightarrow{A C}$.
C. $\overrightarrow{A B}=\overrightarrow{C D}$.
D. $|\overrightarrow{B D}|=1$.

Câu 26. Cho hai tập hợp $A=\left[-4;7\right]$ và $B=\left(-\infty ;-2\right)\cup\left(3;+\infty\right)$. Xác định $X=A\cap B$.
A. $X=\left[-4;+\infty\right)$.
B. $X=\left(-\infty ;+\infty\right)$.
C. $X=\left[-4;7\right]$.
D. $X=\left[-4;-2\right)\cup\left(3;7\right]$.

Câu 27. Cho $A=\left(-5;1\right]$, $B=\left[3;+\infty\right)$ và $C=\left(-\infty ;-2\right)$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $A\cap C=\left[-5;-2\right]$.
B. $A\cup B=\left(-5;+\infty\right)$.
C. $B\cap C=\varnothing $.
D. $B\cup C=\left(-\infty ;+\infty\right)$.

Câu 28. Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$ với $A B=1$, $A C=2$. Lấy $M$, $N$, $P$ tương ứng thuộc các cạnh $B C$, $C A$, $A B$ sao cho $2 B M=M C$, $C N=2 N A$, $A P=2 P B$. Giá trị của tích vô hướng $\overrightarrow{A M} \cdot \overrightarrow{N P}$ bằng
A. $1$.
B. $\frac{2}{3}$.
C. $0$.
D. $-\frac{1}{2}$.

Câu 29. Cho tập hợp $A=\left[-4;4\right]\cup\left[7;9\right]\cup\left[1;7\right)$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $A=\left[-4;7\right)$.
B. $A=\left(-6;2\right]$.
C. $A=\left(1;8\right)$.
D. $A=\left[-4;9\right]$.

Câu 30. Cho hai tập hợp $A=\left[-3;7\right)$ và $B=\left(-2;4\right]$. Xác định phần bù của $B$ trong $A$.
A. $C_AB=\left(-3;2\right)\cup\left[4;7\right]$.
B. $C_AB=\left(-3;2\right]\cup\left(4;7\right]$.
C. $C_AB=\left[-3;2\right)\cup\left[4;7\right)$.
D. $C_AB=\left[-3;2\right]\cup\left(4;7\right)$.

Câu 31. Trong mặt phẳng toạ độ $O x y$ cho ba điểm $A(-3 ; 3)$, $B(5 ;-2)$ và $G(2 ; 2)$. Toạ độ của điểm $C$ sao cho $G$ là trọng tâm tam giác $A B C$ là
A. $(4 ; 3)$.
B. $(5 ; 4)$.
C. $(4 ; 5)$.
D. $(3 ; 5)$.

Câu 32. Cho tam giác $A B C$ có $A B=2$, $B C=4$ và $\widehat{A B C}=60^{\circ}$. Độ dài của vectơ $\overrightarrow{A C}-\overrightarrow{B A}$ bằng
A. $4$.
B. $\sqrt{19}$.
C. $2$.
D. $\frac{\sqrt{19}}{2}$.

Câu 33. Cho hai tập hợp $A=\left\{ x\in\mathbb{R}|x+3< 4+2x\right\}$ và $B=\left\{ x\in\mathbb{R}|5x-3< 4x-1\right\}$. Có bao nhiêu số tự nhiên thuộc tập $A\cap B$?
A. $1$.
B. $3$.
C. $2$.
D. $0$.

Câu 34. Trong mặt phẳng toạ độ $O x y$ cho ba điểm $A(2 ;-1)$, $B(-1 ; 5)$ và $C(3 m ; 2 m-1)$. Tất cả các giá trị của tham số $m$ sao cho $A B \perp O C$ là
A. $m=-2$.
B. $m=3$.
C. $m=2$.
D. $m= \pm 2$.

Câu 35. Cho hai tập hợp $A=\left\{ x\in\mathbb{R}|x^2-7x+6=0\right\}$ và $B=\left\{ x\in\mathbb{R}|\left| x\right|< 4\right\}$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $A\cap B=A\cup B$.
B. $B\setminus A=\varnothing $.
C. $A\cup B=A$.
D. $\left(A\setminus B\right)\subset A$.

Câu 36. Cho hai vectơ $\vec{a}$, $\vec{b}$ cùng khác $\overrightarrow{0}$. Khi đó $\vec{a} \cdot \vec{b}=|\vec{a}| \cdot|\vec{b}|$ tương đương với
A. $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng hướng.
B. $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương.
C. $\vec{a}$ và $\vec{b}$ ngược hướng.
D. $\vec{a} \perp \vec{b}$.

Câu 37. Cho tam giác $A B C$ và điểm $/I$ sao cho $\overrightarrow{I B}+2 \vec{C}=\overrightarrow{0}$. Khẳng định nào sau đây là một khẳng định đúng?
A. $\overrightarrow{A l}=\frac{\overrightarrow{A B}-2 \overrightarrow{A C}}{-3}$.
B. $\overrightarrow{A l}=\frac{\overrightarrow{A B}+2 \overrightarrow{A C}}{3}$.
C. $\overrightarrow{A I}=2 \overrightarrow{A C}-\overrightarrow{A B}$.
D. $\overrightarrow{A I}=\overrightarrow{A B}-2 \overrightarrow{A C}$.

Câu 38. Cho hai tập hợp $A=\left[-2;3\right)$ và $B=\left[m;m+5\right)$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để $A\cap B\ne\varnothing$.
A. $-2< m\le 3$.
B. $-7< m< 3$.
C. $-2\le m< 3$.
D. $-7< m\le-2$.

Câu 39. Cho hai tập hợp $A=\left(-\infty ;m\right)$ và $B=\left[3m-1;3m+3\right]$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để $A\subset{C_{\mathbb{R}}}B$.
A. $m\ge-\dfrac{1}{2}$.
B. $m\ge\dfrac{1}{2}$.
C. $m=-\dfrac{1}{2}$.
D. $m=\dfrac{1}{2}$.

Câu 40. Cho tam giác $A B C$. Tập hợp các điểm $M$ thoả mãn $|\overrightarrow{M C}-\overrightarrow{M B}|=|\overrightarrow{M C}-\overrightarrow{A C}|$ là
A. đường tròn đường kính $B C$.
B. đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với $B C$.
C. đường thẳng đi qua $A$ và song song với $B C$.
D. đường tròn tâm $A$ bán kính $B C$.

Câu 41. Khẳng định nào sau đây sai?
A. $\mathbb{Z}\cup\mathbb{Q}=\mathbb{Q}$.
B. $\mathbb{N}\cup{\mathbb{N}^*}=\mathbb{N}^*$.
C. $\mathbb{Q}\cap\mathbb{R}=\mathbb{Q}$.
D. $\mathbb{N}^*\cap\mathbb{R}=\mathbb{N}^*$.

Câu 42. Cho đoạn thẳng $A C$ và $B$ là một điểm nằm giữa $A$, $C$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là một khẳng định đúng?
A. Hai vectơ $\overrightarrow{A C}$ và $\overrightarrow{B A}$ cùng hướng.
B. Hai vectơ $\overrightarrow{C A}$ và $\overrightarrow{B C}$ cùng hướng.
C. Hai vectơ $\overrightarrow{A B}$ và $\overrightarrow{C B}$ cùng hướng.
D. Hai vectơ $\overrightarrow{A B}$ và $\overrightarrow{A C}$ cùng hướng.

Câu 43. Cho $A=\left[1;5\right)$, $B=\left(2;7\right)$ và $C=\left(7;10\right)$. Xác định $X=A\cup B\cup C$.
A. $X=\left\{ 7\right\}$.
B. $X=\left[1;7\right)\cup\left(7;10\right)$.
C. $X=\left[1;10\right)$.
D. $X=\left[1;10\right]$.

Câu 44. Cho hình vuông $A B C D$ với độ dài cạnh bằng ${a}$. Tích vô hướng $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}$ bằng
A. $a^2 \sqrt{2}$.
B. $a^2$.
C. $\frac{a^2}{2}$.
D. $\frac{a^2}{\sqrt{2}}$.

Câu 45. Cho số thực $a< 0$ và hai tập hợp $A=\left(-\infty ;9a\right)$, $B=\left(\dfrac{4}{a};+\infty\right)$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $a$ để $A\cap B\ne\varnothing $.
A. $-\dfrac{2}{3}< a< 0$.
B. $-\dfrac{2}{3}\le a< 0$.
C. $a=-\dfrac{2}{3}$.
D. $a< -\dfrac{2}{3}$.

Câu 46. Cho $A=\left[1;4\right]$, $B=\left(2;6\right)$ và $C=\left(1;2\right)$. Xác định $X=A\cap B\cap C$.
A. $X=\left[1;6\right)$.
B. $X=\left(2;4\right]$.
C. $X=\left(1;2\right]$.
D. $X=\varnothing $.

Câu 47. Cho hai tập hợp $A=\left[m;m+1\right]$ và $B=\left[0;3\right)$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để $A\cap B=\varnothing $.
A. $m\in\left(-\infty ;-1\right)\cup\left(3;+\infty\right)$.
B. $m\in\left(-\infty ;-1\right]\cup\left[3;+\infty\right)$.
C. $m\in\left(-\infty ;-1\right)\cup\left[3;+\infty\right)$.
D. $m\in\left(-\infty ;-1\right]\cup\left(3;+\infty\right)$.

Câu 48. Cho hai tập hợp $A=\left[-2;3\right]$ và $B=\left(1;+\infty\right)$. Xác định $C_{\mathbb{R}}\left(A\cup B\right)$.
A. $C_{\mathbb{R}}\left(A\cup B\right)=\left(-\infty ;-2\right]$.
B. $C_{\mathbb{R}}\left(A\cup B\right)=\left(-\infty ;-2\right)$.
C. $C_{\mathbb{R}}\left(A\cup B\right)=\left(-\infty ;-2\right)\cup\left[1;3\right)$.
D. $C_{\mathbb{R}}\left(A\cup B\right)=\left(-\infty ;-2\right]\cup\left(1;3\right]$.

Câu 49. Cho hai tập hợp $A=\left(-\infty ;m\right]$ và $B=\left(2;+\infty\right)$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để $A\cup B=\mathbb{R}$.
A. $m>2$.
B. $m\ge 0$.
C. $m\ge 2$.
D. $m>0$.

Câu 50. { Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh hoạ cho một tập con của tập số thực. Hỏi tập đó là tập nào?
A. $\mathbb{R}\setminus\left(-\infty ;3\right)$.
B. $\mathbb{R}\setminus\left[-3;3\right)$.
C. $\mathbb{R}\setminus\left(-3;3\right)$.
D. $\mathbb{R}\setminus\left[-3;+\infty\right)$.
} {

}

   Số câu đúng   

Bạn đã nộp bài!